根据一个随机数构造另外的随机数的解法
给定一个函数rand5(),生成rand7()可以随机等概率的生成1-7的整数
题目：
给定一个函数rand5()，该函数可以随机生成1-5的整数，且生成概率一样。现要求使用该函数构造函数rand7()，使函数rand7()可以随机等概率的生成1-7的整数
思路：
rand5() 它能够等概率生成 1-5 之间的整数。所谓等概率就是1,2,3,4,5 生产的概率均为 0.2 。现在利用rand5(), 构造一个能够等概率生成 1- 7 的方法。这里有两个特别重要的点，一是 如果 rand5() + rand5(), 我们能够产生一个均匀分布的 1 - 10 吗？ 答案是否定的。比如对于 6来讲（4+2， 2+4， 3+3），它被生成的概率比1 （1+0，0+1）要大。
第二个点就是我们不可能用rand5()直接产生 1- 7 的数，不管你用加减乘除都不行。所以，我们要构造一个更大的范围，使得范围里每一个值被生成的概率是一样的，而且这个范围是7的倍数。
先产生一个均匀分布的 0， 5， 10， 15， 20的数，再产生一个均匀分布的 0， 1， 2， 3，4 的数。相加以后，会产生一个 0到24的数，而且每个数（除0外）生成的概率是一样的。我们只取 1 - 21 这一段，和7 取余以后+1就能得到完全均匀分布的1-7的随机数了。
public static int rand5(){
int n=(int)(Math.random()*5+1);
return n;
}
public static int rand7(){
int n,temp1,temp2;
while(true){
temp1=rand5();
temp2=rand5();
//n是可以取1~25的随机的数。
n=(temp1-1)*5+temp2;
//当n>21重新生成，即扔掉n>21的数，这样n只能取1~21
if(n>21){
continue;
}else{
break;
}
}
//对7取模就能取1~7之间的随机数
return 1+n%7;
}
为什么要用(rand5() - 1) * 5 + rand5()这个式子来计算，以及用这个式子计算的结果能保证概率相等。 (rand5() - 1) * 5 + rand5(): 当第一个rand5() = 1时，可以产生1，2，3，4，5，每个数产生的概率相等。 当第一个rand5() = 2时，可以产生6，7，8，9，10 每个数产生的概率相等。 当第一个rand5() = 3时，可以产生11，12，13，14，15，每个数产生的概率相等。 当第一个rand5() = 4时，可以产生16，17，18，19，20，每个数产生的概率相等。 当第一个rand5() = 5时，可以产生21，22，23，24，25，每个数产生的概率相等。 第一个rand5()为1，2，3，4，5的概率相等，所以产生的1到25这25个数概率相等，去掉22，23，24，25，剩下的数产生的概率仍然相等。
若有rand3（）如何求rand7（）那？
同样的rand3()生成，1，2，3 按3倍数算生成，3，6，9，这时3倍的rand3（）是能生成1…9的数字，即(rand3()-1)*3+rand3(),舍弃大于7的部分就能构造1-7的随机数
第一个rand3()=1时，可以产生1，2，3
第一个rand3()=2时，可以产生4，5，6
第一个rand3()=3时，可以产生7，8，9
如果以大的生成器生成更小的生成器那？
//rand8随机生成器制作一个1-7随机数生成器
public static int rand8(){
int n=(int)(Math.random()*8+1);
return n;
}
public static int rand7_1(){
int n;
do{
n=rand8();
}while(n>7);
return 1+n%7;
}
参考链接：